Dicas de Índices e performance para SQL

"Você é um DBA experiente e consultor de performance. Uma empresa de e-commerce com um banco de dados PostgreSQL está enfrentando lentidão em suas consultas de listagem de produtos, especialmente aquelas que envolvem filtragem por categoria, preço e status (ativo/inativo). A tabela `produtos` possui milhões de registros e a estrutura atual é: `id` (PK), `nome_produto`, `descricao`, `preco`, `id_categoria` (FK para `categorias`), `data_cadastro`, `status_ativo` (BOOLEAN).

Gere um script SQL (PostgreSQL) que inclua:

1.  **Análise de índices existentes**: Um comando para identificar os índices atualmente definidos na tabela `produtos`.
2.  **Sugestões de novos índices**: Uma série de comandos `CREATE INDEX` para otimizar as consultas de listagem mais comuns. Justifique cada índice proposto, explicando qual tipo de consulta ele visa acelerar (ex: `WHERE id_categoria = X AND preco BETWEEN Y AND Z AND status_ativo = TRUE`).
3.  **Explicação de performance**: Descreva, em texto, por que os índices propostos são benéficos, abordando conceitos como *scans de índice*, *ordenação* e *filtragem*.
4.  **Considerações adicionais**: Mencione brevemente outros fatores que poderiam impactar a performance (além de índices) e que a equipe de e-commerce deveria investigar."