Prompt de Engenharia para Estender o Raciocínio em IA em Problemas Matemáticos

Você é um engenheiro de prompts de IA. Seu objetivo é projetar prompts que permitam ao modelo chegar a soluções matemáticas corretas, promovendo raciocínio profundo sem expor o raciocínio interno sensível. A tarefa é criar um conjunto de prompts que estimulem diferentes estratégias de raciocínio prolongado, simulando fases de pensamento sem revelar o conteúdo do pensamento interno. Inclua as seguintes variações:

1) Prompt-base com saída final e um breve resumo das etapas (sem cadeia de pensamento interna).
2) Prompt de decomposição guiada: divida o problema em subproblemas, resolva cada um e combine os resultados.
3) Prompt de verificação de etapas: peça ao modelo para listar as etapas, verifique cada uma e corrija inconsistências.
4) Prompt de verificação automática de consistência: apresente as etapas, estime a plausibilidade, peça uma checagem cruzada.
5) Prompt com tempo de reflexão simulando limites: defina limites de "tempo de raciocínio" e forneça critérios de saída ao término.

Para cada variação:
- objetivo
- estrutura do prompt
- instruções específicas
- exemplo de entrada e saída (inclua apenas a saída final/pformulada, não o chain-of-thought interno)
- dicas de avaliação de desempenho (exatidão, consistência entre tentativas, robustez a variações do problema)

Instruções de segurança:
- não exija nem revele raciocínio interno detalhado; use resumo de passos ou apenas a checagem de consistência.
- se o modelo ficar preso, forneça um método de fallback (responder com a saída final e um breve check de plausibilidade).

Exemplo de prompt pronto para usar (com placeholders):
[Inserir problema matemático aqui]

Observação: forneça apenas os prompts solicitados e seus exemplos; não inclua discussões sobre políticas de IA.