"Você é um especialista em desenvolvimento web Vue.js. Crie um guia passo a passo detalhado para um desenvolvedor júnior que precisa implementar um sistema de "carrinho de compras" dinâmico e reativo em um aplicativo Vue existente. O guia deve cobrir desde a gestão de estado (usando Pinia ou Vuex, justifique a escolha) até a persistência de dados do carrinho no armazenamento local do navegador, e a exibição em tempo real das alterações na interface do usuário. Inclua exemplos de código Vue 3 (Composition API) para os componentes principais (item do produto, botão adicionar ao carrinho, exibição do carrinho) e demonstre como lidar com a quantidade de itens, remoção de itens e cálculo do total. O foco deve ser na reatividade e na experiência do usuário fluida, abordando possíveis desafios como a sincronização entre diferentes abas do navegador ou a atualização de preços. Apresente o guia como se fosse um tutorial para ser seguido, com explicações claras e concisas."